Processing math: 0%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
882 kez görüntülendi

\lim _{x\rightarrow -\infty }\dfrac {2x^{3}+x+3} {x^{3}+x^{2}+x+1} limit değeri ?

@yorum:\dfrac{\infty} {\infty},belirsizliği çıkıyo,normalde {\infty}'da küçük terimleri atıp büyüklerle işlem yapıyoduk.kitapta yine büyük terimlerle işlem yapmış,yani \dfrac {2x^3} {x^3} işleme almış direk,3 ve 1 le işlem yapması gerekmiyomu ?,anlamadığım kısıma destek alınır,teşekkürler :)

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 882 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

hesap makınası al ve aynı sayılar için payın ve paydanın artışına bak,

görüceksinki derecesi buyuk olanlar çok daha hızlı artıcak, sonsuza gıderken , hesaba sadece en büyük dereceli terimleri katıcaksın.Yani "pay"da  2x^3 harici terimler önemsizleşicek, "payda"da ise
x^3 harici terimler önemsizleşicek .Daha sonra her alınan x değeri için pay ,paydadan 1kat daha fazla olacak (2katı olacak) yani limit,

\lim\limits_{a\to-\infty}\dfrac{2a}{a} gibi olucaktır yani

\lim\limits_{a\to-\infty}\dfrac{2a}{a}=\dfrac{2}{1}=2 olur.

(7.9k puan) tarafından 

benım söylediğimi sanıyorum sadece üstleri aynı iken yapıyoruz ?

senin dediğin mümkün değil paydaki 3 paydadaki1 değişken bile değil, x\to 0 olsaydı dedıgın dogru olurdu ama burda sonsuza giden xlerden bahsediyoruz dedıgım gıbı hesap makınasından bır dene iyice anlarsın.

şimdi bi soruda 7^x 10^xfilan vardı,onlarda 10^x leri atmıştı -sonsuz a gittiği için,ordan kafam karıştı

o soruyu bul sor  açıklayalım.

kitabımdaydı atayım 1 sağniye

20,335 soru
21,890 cevap
73,624 yorum
3,134,163 kullanıcı