Question

$\lfloor  x \rfloor + \lfloor  2x \rfloor + \lfloor  3x \rfloor=3$ denkleminin çözüm kümesi?

(tamdeğer x + tamdeğer 2x + tamdeğer 3x =3)

Comments

<p> soruyu okuyamıyorum 
</p>

---

Tamdeğer için $\lfloor\ \  \rfloor$  (aşağıya doğru yuvarladığını belirtiyor)  sembolu  başka sembollerle karışma olasılığını ortadan kaldırıyor.

Answer 1

$x$ negatif olamaz çünkü toplam negatif olur. $x\geq 1$ olamaz o zaman toplam $3$'ten büyük olur. O halde toplamın ilk terimi yok olur. Sonuç olarak toplamın ikinci parçası $1$ üçüncü parçası $2$ olmalı. Yani $1\leq 2x<2$ ve $2\leq 3x <3$ olmalı. Bu iki eşitsilikten $2/3\leq x<1$ sonucu çıkar.

Comments

denedim ama benimki daha guzel olmadi.

Answer 2

1) $x$ normal degerinde olsa $\frac 12$ olmali, demek ki $\frac 12$'den buyuk olmali.
2) $x=1$ oldugunda degeri cok asiyor. O halde $x<1$ olmali.
3) Bu aralikta $x\rightarrow0$ ve $2x \rightarrow 1$ olur, o halde $3x \rightarrow 2$ olmali.
4) Yani  $\frac 23 \leq x <1$ olmali.