Question

$f:\mathbb{R}^2 \times \mathbb{R}^2→\mathbb{R}$, $f(u,v)=u_1 v_2 -u_2 v_1$ fonksiyonu, $\mathbb{R}^2$ uzayında bir iç çarpım olur mu? Neden?

Comments

Soru bu haliyle anlasilmiyor.

---

ya orası U1V2-U2V1 ya bi sıkıntı oldu yazdı

---

Bunun iki dolar isareti arasina yazarsan duzgun gozukur: f(u,v)=u_1v_2-u_2v_1 

ilk kisim icin de: f : \mathbb R^2 \times \mathbb R^2 \to \mathbb R

Answer 1

Olmaz. Her $u,v \in \mathbb R^2$ icin $<u,v>=<v,u>$ olmasi lazim. Fakat $<u,v>=-<v,u>$ oluyor. Yani $<u,v>\ne 0$ oldugunda bu esitlik saglanmaz.

Duzenleme: imla.

Comments

teşekkürler 

---

Ne demek. Soruyu duzenlemeyi unutmayin.