$a-\frac{2}{\sqrt a}=5$ ise $a-2\sqrt a$ ifadesini bulunuz

Question

$a$ bir gercel sayi olmak uzere $a-\dfrac{2}{\sqrt a}=5$ ise

$$a-2\sqrt a$$ ifadesini bulunuz.

Comments

ikisinin de ortasinda - olduguna emin misin?

---

yapabilen yok mu arkadaşlar iki tarafı a ya böldüm √a ya böldüm karesini aldım neler neler ama bir yerde bir şeyi kaçırıyorum yardım

---

Cevabi asagiya ekledim.

Answer 1

@abanoz55 icin cevabi yazayim. Bu tarz sorulardan sitede epeycene de var.


$x=\sqrt a$ dersek ($x\ge 0$ olmali olur) verilen

$$x^2-\frac{2}{x}=5$$ ve istenen de $$x^2-2x$$ olur. 

Verilen $x$ ile carpalim  $$x^3-2=5x$$ olur. Buradan $$0=x^3-5x-2=(x+2)(x^2-2x-1)$$ olur. 

Eger $x+2=0$ ise $-2=x=\sqrt a$ olur. Bunun gercel bir cozumu yok. Eger $x^2-2x-1=0$ esitsizliginin pozitif bir cozumu varsa dogal olarak  $$x^2-2x=1$$ olur. Bu denklemin kokleri de $$1\pm\sqrt2$$ ve $1+\sqrt2$ pozitif. 

Answer 2

$a-\dfrac{2}{\sqrt a}=1+4$

$a-4=1+\dfrac{2}{\sqrt a}$

$({\sqrt a-2})({\sqrt a +2})=$ $\dfrac{\sqrt a+2}{\sqrt a}$

${\sqrt a-2}=$ $\dfrac{1}{\sqrt a}$

$a-2\sqrt a=1$