$\frac{a+2b}{b} < \frac{3a+2c}{3b}$ $a , b , c$ pozitif reel sayılardır

Question

old. göre , aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur ?

$A) a<b$   
$B) a>b$ 
$C) c>3b$ 
$D) c>6b$ 
$A) c<6b$ 

Comments

Eşitsizliğin son hâlini

$1<\frac{3a+c}{3b}$ olarak buldum.

Ama buradan $a,b,c$ arasında daima doğru bir eşitsizlik bulunmaz sanırım.

Answer 1

$\frac{a+2b}{b}=\frac{3a+6b}{3b}<\frac{3a+2c}{3b}\longrightarrow 3a+6b<3a+2c\longrightarrow 3b<c$ olur.

Comments

hocam $3$ ile mi çarptınız birinci kesri ?

---

Evet $3$ ile genişlettim.