Question

$\forall x\in \mathbb{R}$ için $\left| \sin x\right| \leq \left| x\right|$ ifadesini ortalama değer teoremini kullanmadan nasıl gösterebiliriz? 


Bu soru ile ilgili http://matkafasi.com/2300/%24-left-sin-x-sin-y-right-leq-left-x-y-right-%24-esitsizligi

 

Answer 1

Birim çember çizmen yeterli

Answer 2

sinx'li kısmı sağ tarafa atıp 0'daki değeri bulunup ardından türevi alınırsa türevi pozitif olduğu için her aralıkta azalmayan fonksiyon olacaktır. 

Comments

"turev buyuk sifir ise artan fonksiyondur" orta deger teoremiyle ispatlaniyor.