$t\in\mathbb{R}$ olmak üzere $\mathbb{R}^2$ de $\beta=\{(x,y)|x=t,\ y=2t\},\ \alpha=\{(x,y)|x=t-1,\ y=t+2\}$ için $\beta\cap\alpha=?$

Question

 t elemanıdır R olmak üzere R²’de   β={(x,y)| x=t, y=2t} 

α={(x,y)| x=t-1, y=t+2} Bağıntıları tanımlanıyor.Buna göre β ∩ α nedir?

Answer 1

Ipucu: $(t,2t)=(t,t+3)$ ise $t$'nin alabilecegi degerler?

Answer 2

$$\beta =\{(t,2t)|t\in \mathbb{R}\}\subseteq\mathbb{R}^2$$ yani $$y=2x$$ doğrusu üzerindeki noktaların oluşturduğu küme,

$$\alpha =\{(t-1,t+2)|t\in \mathbb{R}\}\subseteq\mathbb{R}^2$$ yani $$y=x+3$$ doğrusu üzerindeki noktaların oluşturduğu küme olduğuna göre $$\beta \cap \alpha =\{\ldots\}$$ bulunur.

Comments

Bu arada $\alpha$ ve $\beta$,  $\mathbb{R}^2$'de değil $\mathbb{R}$'de birer bağıntıdır.