Question

$a_{n+1}=(-1)^na_n+2$ dizisinin genel terimi nedir?

Bulabildiğim n tekse $a_n=2-a_{n+1}$

n çiftse $a_n=a_{n+1}-2$

Burda n ye bağlı bir formül bulamaz miyiz?

Comments

$a_1$ için bir kaç değer seçip, oluşan dizinin terimlerini yazmayı denedin mi?

---

Hocam soruda $a_5=-5$ verilmiş aslında. Dizinin buna göre 1,2,3,4,5. terimlerin buldum ve 5.terimden sonra dizinin periyodik olarak tekrar ettiğini gördüm ama genel terimi bulamadım.

---

$a_1=a_1, a_2=-a_1+2, a_3=-a_1+4, a_4=a_1-2, a_5=a_1, a_6=-a_1+2...$ diye gidiyor. Genel terimi nasıl ifade edeceğim? Soruda $a_{18} +a_{25}$ soruluyor. $a_5$ verilmesi gereksiz değil mi?

---

Terimlerden biri verilmeden (sadece ilk yazdığın formülü kullanarak) bu dizide genel terim bulunamaz, Çünki bu formül, sadece, bir terim biliniyorsa, bir sonraki terimin nasıl hesaplanacağını belirtiyor. Sorulanı ($a_{18}+a_{25}$ i) bulmak için genel terimi bulmak gerekmiyor.