Question

$[(p\Leftrightarrow q)\Leftrightarrow p']$ önermesinin değili nedir?

 

Önerme tablosunu yaparak bulabiliyorum fakat işlemle bulamadım.

$p\Leftrightarrow q\equiv (p\vee q)\wedge(p'\vee q')$ buldum. Bunu yerine yazıp devam etmek karışık geldiğinden orada bıraktım.

Comments

senin adımlar nasıl?

içerde $p \iff p^\prime$ var aslında bu işleri kolaylaştırır.

---

Hocam soruyu güncelledim. Devamı karışık geldiğinden bıraktım.

---

İpucu: $\Leftrightarrow$ bağlacının hem değişme hem de birleşme özelliği var. Önce bu bilgileri kullan. Sonra da $p\Leftrightarrow p'\equiv 0$ bilgisini kullanarak önce bileşik önermeyi sadeleştirmiş olursun. En sonunda da değilini alırsın.

---

Öyle düşünmemiştim. Teşekkürler.

Answer 1

Şöyle çözersem doğru olur sanırım.

$[(p\Leftrightarrow q)\Leftrightarrow p']'\equiv[(p\Leftrightarrow p')\Leftrightarrow q]' \equiv(0\Leftrightarrow q)'\equiv (q')'\equiv q$

Comments

Evet doğru. Bu kadar işte.

---

"Ya da" bağlacı ve "ancak ve ancak" bağlacı arasındaki ilişkiden faydalanarak da çözülebilir fakat "Ya da" bağlacı için \lor  veya \vee sembollerini bulabildim; bunlar V sembülünü veriyorlar. Bizim kullandığımız  V harfinin altı çizili "ya da" sembolü latexde nasıl ifade ediliyor?

---

Teşekkürler hocalarım.

---

$p\veebar q\equiv\ldots$

---

Teşekkürler hocam.

Answer 2

$p\Leftrightarrow q\equiv (p\veebar q)'$   ve $p\veebar q\equiv p'\veebar q'$ ve $(p\veebar q)'\equiv p'\veebar q \equiv p\veebar q'$ denklikleri mevcut.

Son yazdığım denkliği kullanmadım.Bunu kullanarak çözmek daha kolay olabilir.

$$\begin{array}{rcl}[(p\Leftrightarrow q)\Leftrightarrow p']' & \equiv & [(p\veebar q)'\Leftrightarrow p']' \\ \\ & \equiv & [(p\veebar q)'\veebar p']\\ \\ & \equiv & [(p\veebar q)\veebar p] \\ \\ & \equiv & [q\veebar (p\veebar p)] \\ \\ & \equiv & q\veebar 0 \\ \\ & \equiv & q\end{array}$$