Normlu Lineer Uzay-II

Question

$E:=[(E,\oplus),\odot,(\mathbb{F},+,\cdot),\| \cdot \|_E]$ normlu lineer uzay olsun.

$$\|(\lambda,x)\|_{\mathbb{F}\times E}:=|\lambda|+\|x\|_E$$ kuralı ile verilen

$$\|\cdot\|_{\mathbb{F}\times E}:\mathbb{F}\times E\to \mathbb{R}$$ fonksiyonunun bir norm olduğunu gösteriniz.