İlk olarak
(x+7)f(x)=(x+1)f(x+2) olarak yazalım.
Bu durumda
x+1∣f(x) ve
x+7|f(x+2) sağlanır.
f(x)=(x+1)(x+5)a(x) olarak yazarsak, sadeleşme ile
(x+5)a(x)=(x+3)a(x+2)
sağlanır. Buradan
(x+3)∣a(x) olduğunu elde ederiz.
a(x)=(x+3)b(x) olarak yazarsak, sadeleşme ile
b(x)=b(x+2)
eşitliği gelir ve
b polinomu sonsuz noktada eşit değerler alacağından sabit polinom olur.
Dolayısıyla bir
c sabiti için
f(x)=c(x+1)(x+3)(x+5)
eşitliği sağlanır.
Ayrıca
f(1)=24 olduğundan
f(x)=12(x+1)(x+3)(x+5)
eşitliği sağlanır.