$(X,\tau$) topolojik uzay ve $\mathcal{A}\subseteq 2^X$ olmak üzere $$\delta\text{-}int(\cap\mathcal{A})\subseteq \cap_{A\in\mathcal{A}}\delta\text{-}int(A)$$ olduğunu gösteriniz.

Question

$(X,\tau$) topolojik uzay ve $A\subseteq2^X$ olmak üzere; 

                                                      $\delta\text{-}int(\cap\mathcal{A})\subseteq \cap_{A\in\mathcal{A}}\delta\text{-}int(A)$

olduğunu gösteriniz.

NOT: $A, \text{regüler açık}: \iff A=int(cl(A))$

      $RO(X):=\{A | (A \subseteq X)(A ,\text{regüler açık})\}$

      $\delta\text{-}int(A):=\cup\{U | ( U\subseteq A) (U\in RO(X))\}$