A kümesi sınırlıdır. A kümesinin kapalı olup olmadığına bakalım. A nın kapalı olması için tümleyeninin açık olması gerekir. r =[0,1] aralığında bir irrasyonel sayı olsun. r nin her epsilon komşuluğunda en az bir q rasyonel sayısı olacağından açık değildir. Yani A kapalı değildir. o halde A kompakt değildir.
bu yaptığım gösterim doğru mu acaba hocam ?