özdeğer bulmayı yapamadım bi bakar mısınız

Question

$A=\left(
\begin{array}{ccc}
 7 & 2 & 1 \\
 2 & 7 & 1 \\
 1 & 1 & 4 \\
\end{array}
\right),$ $\quad3\times3$ matris var elimde fakat özdeğerlerini bulamadım.

Comments

Siz ne denediniz? Özdeğer nasıl bulunur, biliyor musunuz?

---

evet. $|A-\lambda I| =0 $ yaparak buluyoruz fakat çıkan sonucu çarpanlarına ayıramadım :(

---

Bulduğunuz polinom nedir?

---

(7-λ)^2.(4-λ)-(7-λ)=0

(7-λ)((7-λ)(4-λ)-1) =0 olarak ilerlettim. fakat dahası yok

---

Yazdıklarınızı okuyamıyorum, yazdıklarınızı dolar işareti içine alıp, lambda'nın başına da & yerine \ koyun.

---

Ökkeş hocam elinize sağlık, ben kolaya kaçmıştım :)

---

şöyle yazayım. kusura bakmayın lateks yazılım öğrenemedim. lambda yerine £ kullanarak yazayım.

 

(7-£).(7-£).(4-£) - (7-£) = 0

(7-£).((7-£)(4-£)-1) =0

---

Yazdığınızın ekranda bana nasıl gözüktüğünü görebildiğinizi varsayıyorum.

---

$(7-\lambda).(7-\lambda).(4-\lambda) - (7-\lambda) = 0$

$(7-\lambda).((7-\lambda).(4-\lambda)-1) = 0$

---

Bulduğunuz eşitlik bu mu?

---

evet. bunu buldum fakat çözümlediğimde çarpanlara ayıramadım

---

Bir tanecik de olsa kök söyleyebilir misiniz?

---

evet $\lambda = 7 $ kökünü söyleyebilirim

---

fakat 3x3 lük bir matris olduğu için 3 tane kök bulmak zorunda değil miyim

---

Evet. Geriye kalan kısım nedir?

---

diğer köklerini bulamadığım için takıldım zaten

Answer 1

Bir kök $7$ olduğuna göre, ikinci dereceden bir polinomun kökünü bulabilecek birisine ihtiyacımız var demektir.

Comments

evet doğru aklıma neden hiç gelmesi deltasını bulup çarpanlara ayrılamayan denklem köklerini bulucam. tamamdır hocam çok teşekkürler :)

---

Rica ederim. Bazen hepimizin gözümüzün önündekini göremediği zamanlar oluyor.

---

evet hocam :)