Question

İki değişkenli fonksiyonlar (yüzeyler) için konveks(konkav) fonksiyon  tanımı nedir?

Answer 1

Daha genel bir yanıt yazalım. $n\in\mathbb{Z}^{>0}$ olsun.

 

Tanım: $A\subseteq \mathbb{R}^n$ konveks küme ve $f\in\mathbb{R}^A$ olmak üzere

$$f, A\text{'da konveks}$$ $$:\Leftrightarrow$$ $$(\forall t\in [0,1])(\forall a,b\in A)(f((1-t)a+tb)\leq (1-t)f(a)+tf(b))$$

 
$$f, A\text{'da konkav}$$ $$:\Leftrightarrow$$ $$(\forall t\in [0,1])(\forall a,b\in A)(f((1-t)a+tb)\geq (1-t)f(a)+tf(b))$$

Comments

Genel anlamda konveks (konkav) küme tanımı buradaki linkte mevcut. Ayrıca $n=1$ için $A$ kümesi bir aralık olacaktır.