Konveks (konkav) fonksiyonların bir karakterizasyonu

Question

$I\subseteq\mathbb{R}$ açık aralık, $f\in\mathbb{R}^A$ ve $f$ fonksiyonunun $I$'da ikinci türevi mevcut olmak üzere
$$f, \ I\text{'da konveks}\Leftrightarrow (\forall x\in I)(f''(x)\geq 0)$$ $$(f, \ I\text{'da konkav}\Leftrightarrow (\forall x\in I)(f''(x)\leq 0))$$ olduğunu gösteriniz.

Comments

$f$ in ikinci turevi hakkinda bir sey biliyor muyuz ? Eger surekliyse taylor acilimini kullanip ispatlanabilir.

---

Düzelttim. Uyarınız için teşekkür ederim.