Question

$\alpha\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$f(x)=x^{\alpha}$$ kuralı ile verilen $$f:(0,\infty)\to\mathbb{R}$$ fonksiyonunun türevini bulunuz.

Answer 1

eşitliğin her iki tarafının ln ' inini alırsak tanım kümesi logaritma şartını sağlıyor

lny = alnx olarak yazılabilir

türevini alırsak ifadelerin 

y'/y = a/x

y'=y*(a/x)

y'=a*x^(a-1)

olarak bulunur.

soruyu yanlış anlamadıysam bu şekilde