$X$ herhangi bir küme ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$((X,\preceq) \text{ poset })(\preceq_A:=\preceq\cap A^2) \Rightarrow (A,\preceq_A) \text{ poset } $$ olduğunu gösteriniz.

Question

Yani $\preceq$ bağıntısı $X$'de bir kısmi sıralama bağıntısı ve $\preceq_A:=\preceq\cap A^2$ ise o zaman $\preceq_A$ bağıntısının da $A$'da bir kısmi sıralama bağıntısı olduğunu gösteriniz.

Not : $A^2:=A\times A$