(ab)2=a2b2⇔ ab=ba
⇒(ab)2=a2b2
(ab)(ab)=aabb
a(ba)b=a(ab)b
a-1a(ba)b=a-1a(ab)b
e(ba)b=e(ab)b
(ba)b=(ab)b
(ba)b-1=(ab)bb-1
(ba)e=(ab)e
ba=ab
⇒ab=ba
abb=bab
aabb=abab
a2b2=(ab)(ab)
Kullanılan özellikler:
1)İkili işlemin iyi tanımlılığı
2)Gruplarda birleşme özelliği
3)Gruplarda ters eleman özelliği
4)Gruplarda birim eleman özelliği