Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

önermenin sol tarafını kanıtladım sağ tarafı içinse ilerleme kaydedemedim (başarısız denemelerimi telefondan yazmaya üşendim doğrusu) yardımcı olursanız sevinirim. 


Lisans Matematik kategorisinde (64 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.2k kez görüntülendi

Cevabı sitede olmalı. 

3 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

(ab)2=a2b2 olsun. Sol tarafi (ab)2=(ab)(ab) diye yazabiliriz.


(ab)(ab)=a2b2 olur. Bu esitligi soldan a1 ile ve sagdan b1 ile carpalim.


a1(ab)(ab)b1=a1a2b2b1

a1ababb1=a1a2b2b1

ba=ab olur.


ba=ab olsun.

(ab)2=(ab)(ab)=abab=aabb=a2b2



(2.9k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

(ab)2=a2b2 ab=ba

(ab)2=a2b2

    (ab)(ab)=aabb
    a(ba)b=a(ab)b

    a-1a(ba)b=a-1a(ab)b

    e(ba)b=e(ab)b
    (ba)b=(ab)b
    (ba)b-1=(ab)bb-1
    (ba)e=(ab)e
    ba=ab

ab=ba
     abb=bab
     aabb=abab

     a2b2=(ab)(ab)

Kullanılan özellikler:
1)İkili işlemin iyi tanımlılığı
2)Gruplarda birleşme özelliği
3)Gruplarda ters eleman özelliği
4)Gruplarda birim eleman özelliği

(38 puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme
Sol kısım için soldan a1 ve sağdan b1 çarpmak yeterli

Sağ kısım oldukça açık
(303 puan) tarafından 
20,328 soru
21,885 cevap
73,617 yorum
2,978,066 kullanıcı