$(\mathbb{R}^n,d)$ bir metrik uzay, $x\in \mathbb{R}^n$ ve $\emptyset\neq A \subseteq \mathbb{R}^n$ altkümesi olsun. $d(x,A) = \inf \{d(x,y):y\in A\}$ sayısına $x$ noktası ve $A$ kümesi arasındaki uzaklık denir. Eğer $x\in A$ ise $d(x,A) = 0$'dır. Gösteriniz. Karşıtının doğru olmadığına dair örnek veriniz.