Cevap icin denklemin koklerinin gercel sayi olabilecegini kabul ediyorum.
Kokler toplami x1+x2=64=32
olur.
Koklerin
- ya ikisi de pozitif olmali
-ya da biri negatif biri pozitif olmali.
Eger biri negatif biri pozitif olursa bu durumda carpimlari negatif olur. Biz carpimin en buyuk degerini bulmak istedigimizden ikisininde pozitif oldugu zamanla ilgilenmemiz yeterli.
x1 ve
x2 pozitif olsun dedigimizden aritmetik ortalamanin geometrik ortaladan buyuk oldugunu kullanabiliriz:
x1+x22≥√x1x2
olur. Bu da bize
x1x2≤916
oldugunu verir.
Sorunuzun cevabi bu nedenle (bir hatam yok ise)
9/16'dir. Lakin
k degerinin alabilecegi en buyuk deger
9/4 olur.