Benim fikrim hissi olarak
k=\left\lfloor \dfrac n2+1 \right\rfloor seçmek
\dbinom{n}{\left\lfloor \frac n2+1 \right\rfloor} dolayısıyla maksimum olur.
Paskal üçgeni hariç veya binomal teorem-paskal üçgeni ve bu tamamen baglanıp ıspatlanarak veya başka yontemlerle tam ispat nasıl yapılır, kaçırdıgım büyük birşey var gibi ama gelmedı aklıma soruyorum.
Bu arada n! oldugundan türev alamıyoruz sanıyorum...