Processing math: 0%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
1.4k kez görüntülendi

Benim fikrim hissi olarak 

k=\left\lfloor \dfrac n2+1 \right\rfloor  seçmek

\dbinom{n}{\left\lfloor \frac n2+1 \right\rfloor} dolayısıyla maksimum olur.


Paskal üçgeni hariç veya binomal teorem-paskal üçgeni ve bu tamamen baglanıp ıspatlanarak veya başka yontemlerle tam ispat nasıl yapılır, kaçırdıgım büyük birşey var gibi ama gelmedı aklıma soruyorum.

Bu arada n!  oldugundan türev alamıyoruz sanıyorum...

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.4k kez görüntülendi

N nin k lı ve k+1 lisi max olur.2k+1=N olmak şartıyla..bende bişeyleri kaçırıyor olabilirim.saat 2 oldu 2...

ama neden yarımını veya yarıma yakınını alıyoruz? deneylerımız oyle dıyor ama ya ıspat?

Pascal üçgenine bak.

Evet o da hislerime dahil zaten :) ama matematıkcı suphesı ıle yaklaşıyorum, elemanter formal bır ıspat guzel olurdu, belkı gereksız ama uğraşmak isteyen olabılır :)

Hatta buradan da bınomal teoremın ıspatı neydı nereden geldı dıyıp buralara baktım, ayrıca bınomal teorem ıle alakalı gelış yerı vs bılgısı olan lutfen paylaşsın :)

https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_theorem#Proofs

maximus ile maximum'u maksimum olarak duzenledim.

n çift olunca tam ortası maksimum değeri oluyo.n tek ise dediğim yöntem doğru

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Aslinda basit bir fikir ile ispati kolaylasir: i\ge 0 \frac{n-i}{i+1} icin ne zaman \le 1 ve ne zaman \ge 1 olur.  \ge 1 durumlari n-i \ge i+1 \;\;\; \text{ yani } \;\;\; i\le \frac{n-1}{2} oldugunda olur. 

Sorudaki secim buradan farkli. Soruda n=4 secersek \binom43=4  maksimum olmaz, \binom42=6 daha buyuk.

(25.6k puan) tarafından 
20,331 soru
21,887 cevap
73,623 yorum
3,032,721 kullanıcı