$x.y=a$ , $x.z=b$ , $y.z=c$ old.göre $x^2+y^2+z^2$ nin $a,b$ ve $c$ türünden eşiti nedir ?

Question

üçlü ifadenin kare açılımından faydalanarak gittim sonucu bulamadım benzetemedım yani.

Comments

Aralara virgul koyarsan daha anlasilir olur. Sonra dogru anladiysam ipucu da verebilirim.

---

Düzenlendi sayın hocam

Answer 1

$\text{ipucu:}$

$x^2+y^2+z^2\text{ yerine $\frac{x^2y^2z^2.(x^2+y^2+z^2)}{x^2y^2z^2}$ ifadesini (açarak) kolaylıkla bulabilirsin.}$

$\text{Bu eşitliği nasıl bulduğumu soracak olursan :}$

$\text{$a.b.c=x^2y^2z^2$ olduğunu farkettim ve}$ 

$\text{ikili çarpımların da $(ab,bc,ac)$  $xyz$ parantezinde toplanabildiğini gördüm.}$

$\text{Genel olarak bu tarz sorularda uzun işlemler yapmak yerine,}$

$\text{bu şekilde gizlenmiş eşitlikleri çıkararak süreden büyük tasarruflar elde edebilirsin.}$

Answer 2

İpucu: $$\frac{x.y.x.z}{y.z}=x^2=\frac{a.b}{c}\\\frac{x.y.y.z}{x.z}=y^2=\frac{a.c}{b}\\\frac{x.z.y.z}{x.y}=z^2=\frac{b.c}{a}$$

Comments

Bunlari nasil $c$'ye cevirecegiz peki?

---

Niye $c$'ye çevireyim?

---

Soru cümlesini tekrardan okumanızda fayda var gibi :)

---

ilk okudumda dogru, ikincisinde yanlis okumusum. Cevirmek isterdim aslinda ama ugrasmak istemesim :)

---

Soruyu yanlış okudum demedim, $c$'ye nasıl dönüştürürüz dedim :)

---

Nasil cevirecegim de netti zaten :)