Question

$\begin{align*} & 3^{x}+3^{y}=A\\ & 3^{x}-3^{y}=B\end{align*}$ old .göre , $3^{x+y}$ nin $A$ ve $B$ türünden eşiti nedir ?

Comments

Her iki eşitliğin kareleri alınır.Sonra ikinci eşitlik - ile çarpılıp birinci eşitlikle toplanırsa cevap bulunur.

---

$3^{2x} + 3^{2y} = A^2$

$3^{2x} -  3^{2y} = B^2$


ikincisi eksi ile çarpılırsa

$3^{2x} + 3^{2y} = A^2$

$-3^{2x} +  3^{2y} = -B^2$
+▬▬▬▬▬▬▬▬▬


NEREYİ YANLIŞ YAPTIM

---

Birinciden $2.3^x.3^y$ de gelecek.İkinciden de $-2.3^x.3^y$ gelecek.İkincisi - ile çarpılıp toplanırsa bu $4.3^x.3^y$=$A^2-B^2$ olur.Yani $4.3^{x+y}$=$A^2-B^2$ olur.

---

Şu 2 yi gerçekten anlayamadım nasıl elde ettik

---

Karesini alınca geldi.$(3^x+3^y)^2=3^{2x}+3^{2y}+3^x.3^y+3^y.3^x=3^{2x}+3^{2y}+2.3^{x+y}$

---

tamamdır çok teşekkürler :)