Kümeler

Question

An(AuB)=A olduğunu gösteriniz. 

Comments

Venn diyagramı kullanınız.

---

Verilen ifadenin doğru olduğunu gorebiliyorum ancak venn diyagrami kullanmadan ispatlamam gerekiyor 

---

$$x\in A\equiv p$$ ve  $$x\in B\equiv q$$ dersek $$A\cap (A\cup B)=B$$ ifadesinin mantıksal karşılığı

$$[p\wedge (p\vee q)]\Leftrightarrow p$$ olur. Bunun totoloji olduğunu gösterirsen ispat biter.

---

Çok teşekkür ederim:)

---

@Baykus, venn diagram'i sadece ispatin taslagi olabilir.  @irani, bu taslagi kullanarak ispat yapabilirsin.


$x\in A$ al ve $x\in A$ ve $x\in A\cup B$ oldugunu goster. (bariz bu aslinda)

$x\in A\cap(A\cup B)$ al ve $x\in A$ oldugunu goster. (Bu daha bariz, cunku $x\in A\cap D$ ise $x\in A$ ve $x\in D$ olur).