Bir de çarpma yapalım anlayalım .

Question

$x_1 = \sqrt2$ ve $x_{n+1}=\sqrt \frac{2x_n}{x_{n}+1}$ olsun.

Şunu kanıtlayalım ;

$\large \prod^\infty_{n=1}x_n= \frac{\pi}{2}$

Düzeltme: $\sqrt \frac {2x_n}{x_n +1}$

Comments

Öyle mi oluyor, $x_1=x_2=...=x_n=\sqrt{2}$ olması gerekmiyor mu?

---

Başlıktaki  'de' eki ayrı olacaktı sanırım.

---

Sorulara neler denedigimizi de ekleyelim lutfen.. Tesekkurler.

---

x2=$\sqrt{2}$ olamaz. x2= $8^{1/6}$

---

$x_2=8^{1/6}=(2^3)^{1/6}=2^{1/2}=\sqrt{2}$

---

Muhtemelen itarasyon formulunde bir hata var..

---

Özür diliyorum dalgınlıgıma gelmiş haklısınız.Hemen ufak bir şeyi düzeltiyorum.

---

x2=x1'e eşit. Ancak, diğer terimlerin ilk terime nasıl eşit olduğunu da anlamadım. Nereden çıkardınız formülü? İlk halinden bahsediyorum.

---

 kartal hocam ilk hali hatalı idi şimdi ise hatayı düzelttim.