ex=a.secu⇒exdx=asinucos2udu dönüşümü yaparsak
∫ex√e2x−a2dx=∫a.sinucos2u√a2cos2u−a2du=∫secu.du olur.
∫secu(secu+tanu)secu+tanudu olarak yazıp, sec2u=(tanu)′ ve secu.tanu=(secu)′ olduğunu görürsek, ∫secu.du=ln|secu+tanu|+c olduğunu rahatlıkla bulabiliriz.
secu=exa ve tanu=√e2x−a2a olduğundan integralimiz ∫ex√e2x−a2dx=ln|exa+√e2x−a2a|+c halini alır.
Burada son olarak sadeleştirme adına ln|exa+√e2x−a2a|+c=ln|ex+√e2x−a2|−lna+c olarak yazılıp lna integral sabitine katılabilir. Bu durumda integrasyonun son hali ∫ex√e2x−a2dx=ln|ex+√e2x−a2|+c olur.