Question

Bir çokgenin bir dış açısının ölçüsünün 4 katıyla bir açısının ölçüleri toplamı 360 derecedir. Buna göre bu çokgen kaç kenarlıdır?

Comments

Bu soruda sözü edilen çokgen düzgün degilse iş biraz zor.

---

Sorunuzu düzgün çokgen diye düzeltir misiniz?

Answer 1

Bir $n$-genin dış açısı $\frac{360^{\circ}}{n}$'dir. Bir iç açısı da $180^{\circ}-\frac{360^{\circ}}{n}$ olacaktır. O halde $$4.\frac{360^{\circ}}{n}+(180^{\circ}-\frac{360^{\circ}}{n})=360^{\circ}$$ $$\Rightarrow$$ $$n=...$$ bulunur.

Comments

Teşekkürler....

---

İyi de bu çokgenin düzgün olduğuna ilişkin hiç bir veri yok ki...

---

Doğru haklısınız.

Answer 2

(Duzgun kabulu ile) Dis acisi $x$ olsun. $4x+(180-x)=360$ ise $x=60$ ve $6x=360$.