integral

Question

Bir fonksiyonun integralinin türevi yine fonksiyona eşittir .kanıtlayınız? 

Answer 1

$f:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonu sürekli olmak üzere

$$F(x)=\int_{a}^{x}f(t)dt$$ kuralı ile verilen $$F:[a,b]\rightarrow \mathbb{R}$$ fonksiyonu diferensiyellenebilirdir ve $$F'(x)=f(x)$$ 'dir. (İntegral Hesabın Birinci Temel Teoremi)