Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
579 kez görüntülendi

Altı basamaklı 35AB47 doğal sayısı 11 ile tam bölünmektedir.

Buna göre, BA farkının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?

Cevap:1 

sayıyı 35A ve B47 olarak iki gruba ayırdım, 35A olarak A=2 için sağlandı fakat B47 üç basamaklı sayısını 11'in tam katı yapan B değerini bulamadım.

Sorunun farklı bir çözüm yolu vardır muhtemelen, konuya biraz yeniyim yardım ederseniz sevinirim.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 579 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

ilk olarak abcdef=105a+104b+103c+102d+10e+f olarak yazalim. Acik bir sekilde 10n(1)nmod11 olur. Bu nedenle abcdefa+bc+de+fmod11 olur. (11 ile bolunebilme kuralini bu sekilde ispatlariz).

Soruya uygularsak BA+50mod11 olmali olur. Buradan BA{5+11k|kZ} olur. A ve B rakam oldugundan olasi degerler 5 ve 6 olur.

(25.6k puan) tarafından 

Hocam, çözüm için teşekkür ederim fakat mod-medyanı daha görmedik birkaç gün içinde muhtemelen görürüz, öbür türlü bir çözüm yolu olabilir mi yoksa mod medyanı öğrendikten sonra geri dönüş mü yapayım soruya?:)

Ogrenecek bir sey yok. Su an bile orenebilirsin. Mod demek, zaten ~kalan demek. 


a=bmodn su demek a ile b sayisinin n ile bolumunden kalan ayni. Bolumenden kalanlar ayni oldugundan ab sayisi n sayisina bolunebilir. 


101mod11 ayni zamanda 1021mod11 ...

ikisinin de 11 ve tam katları için (10 için 11 , 21 için 22) aradaki fark 1 olduğu için mi eşit diyoruz?

mesela 3 ile bölünen sayıları düşünsek 

29 denk -1 mod 3 şeklinde yazıyoruz örneğin

ikisinin de kalani 10, ya da ikisini farki 2110 sayisi 11e tam bolunuyor.

29(1) sayisi 3e tam bolundugunden mod3te denk olurlar.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,861,225 kullanıcı