Question

4 e 4 lük bir ABCD karesi veriliyor. Bu karenin içinden alınabilecek herhangi bir noktanın köşelerine olan uzaklığının 2 br den fazla olma olasılığı nedir ?

Answer 1

Bu karenin köşelerinden,merkezleri köşe olan ve yarıçapı $r=2$ birim olan dört tane çeyrek daire çıkarılırsa kalan alandaki her nokta istenilen koşulu sağlar. Dolayısıyla istenen olasılık :$\frac{16-4.\frac{\pi.2^2}{4}}{16}=\frac{4-\pi}{4}$ olur.

Comments

cevap $\dfrac {4-\pi } {4}$ olarak verilmiş

---

anlamadığım kısım kesilen alan neden dairesel oluyor ?

---

Çünkü daire üzerinde bulunup herhangi bir köşeye $2$ birim ve daha yakın olan noktalar, o köşe merkezli ve $2$ birim yarıçaplı daire içinde bulunurlar. Bu dört tane çeyrek daire (ki istenmeyen noktalardan oluşuyor) toplamı da bir tam daire eder.