$x\in R$ $\frac{4-x}{\sqrt{x}+2}=8-x$ ise $x^2+x$ ifadesi kaça eşittir?

Question

Hiçbişey yapamadım.

Answer 1

$4-x=(2-\sqrt x)(2+\sqrt x)$ olduğundan verilen eşitlik

$$2-\sqrt x=8-x$$

$$-\sqrt x=6-x$$

$$x=36-12x+x^2$$

$$(x-9)(x-4)=0\Rightarrow x=9,x=4$$ olarak bulunur. Ancak kare alınarak çözüm yapıldığından işin içine istenmeyen kökler dahil olmuş olabilir. Nitekim $x=4$ değeri de verilen eşitliği sağlamamaktadır. Dolayısıyla   $$x^2+x=90$$ olur.

Comments

Hocam çözüm güzel anladım ama cevaplarda ikiside yok.Ayrıca bulunan x değerlerine soruda verilen kesirli ifadeye yazdığımda eşitlik  çıkmıyor.

---

$x=4$ sağlamıyor ama $x=9$ sağlıyor. çözümü düzenledim.