$\frac{1}{1+\sqrt{2}}\frac{1}{1+\sqrt[4]{2}}=A$ ise $A^8$ kaça eşittir?

Question

Üslü sayılardan gidiyorum ama çıkmaza giriyor.

Comments

arada çarpmamı var 

---

Payı ve paydayı $1-\sqrt 2$ ile çarp ve böl. $A$ icin en sade bicimi elde etmeye çalış. $A=-(1-2^{\frac{1}{4}})$ buldum. 

---

$\sqrt{2} = a^2$

$\sqrt[4]{2}=a$

$\dfrac {1} {a^{3}+a^2+a+1} = \dfrac {a-1} {a^{4}-1} = \sqrt[4]{2} -1$

bende bu şekilde buldum A yı ancak o ifadenin 8.kuvvetini almak biraz uzun iş.

---

Handan hocam her ikisininkinide mi çarpıcaz rica etsem işlemleri tamamlar mısınız?

---

Aynı sayı ile çarpıp bölmek sonucu değiştirmeyecektir, çünkü bu sayı $1$ olup $1$ çarpmaya göre birim elemandır. Her iki tarafa gerek yok, eşitliğin sol tarafı yeterli. Cepten yazmak zorunda olduğum icin sadece yorum yapabiliyorum, Cris.  Sorularını yazıver, önümüzdeki hafta detayli yazmaya çalışırım.