$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},\quad f(x)=ax^2+b$ fonksiyonunun grafiğini düşünelim. Burada $a\neq0,\quad a,b\in\mathbb{R}$ dir. Bu parabolün $a>0,b=0$ için grafiğini bir çoğumuz biliyoruz. (Grafik çizme özürlü olduğum için çok istememe rağmen çizemiyorum.Lütfen kusuruma bakmayın.) Bu grafiğin orijinde olan tepe noktasını,tepe y-ekseni üzerinde kalmak koşulu ile y-ekseninin negatif yönünde ( aşağı doğru) kaydırırsak(ötelersek), kollarının x-eksenini kestiği noktalar arasındaki mesafe de giderek büyür. Tersine ötelemede ise giderek küçülür.
Sormak istediğim şey, tepenin ötelenme hızına bağlı olarak köklerin birbirinden uzaklaşma/yaklaşma hızı arasındaki ilişkidir. Doğru yönde bir değişim olduğu kesin. Tepe orijinden uzaklaştıkça köklerde birbirinden uzaklaşmaktadır. Bu durumu formülize edebilir miyiz acaba? Katkılar için şimdiden çok teşekkürler.