Question

Üç basamaklı x doğal sayısını tam olarak bölen 6 farklı tam sayı olduğuna göre x in alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? (1082)

Comments

Bu soruda da x sayısının bir asal sayının karesi olması gerekliliği var.

$k^2=x=abc$ ise $k=11$ en küçük değer gelir.$k=31$ en büyük değer gelir.

---

Neden asal olması gerektiğini pek anlayamadım sanırım

---

Öncelikle bir önceki sorunuzda "bir sayının pozitif bölenleri kendisinden bir fazla ise bu sayının asal olduğunu" öğrendiniz sanırım. Çünkü bir asal sayının iki tane pozitif tam sayı böleni var. Bunlardan birisi $1$ , diğeri de sayının kendisidir. Negatif tam sayı böleni de iki tanedir. Birisi $-1$ diğeri sayının negatifi

Hal böyle olunca $abc$ üç basamaklı sayısı eğer asal olan bir sayının karesine eşitse o zaman üçten pozitif (bunlar 1,sayı,sayının karesi) ve üç tanede negatif( bunlar -1,-sayı,-sayının karesi) olmak üzere toplam $6$ adet tam sayı böleni olur.

Örneğin :$169=13^2$ olup $13$ asaldır. $169$'ün tam sayı bölenleri :$-169,-13,-1,1,13,169$ dır.

---

Evet anladım çok teşekkür ederim

---

Önemli değil. Şimdi çözümü cevap kısmına yazmanızı bekliyoruz.