Question

$f:\mathbb{R} ^{+}\rightarrow R$

$f(x)=x^{sinx}$ olduğuna göre

$f'(\pi)$ nin eşiti ?

Answer 1

$y=x^{sinx}$ olsun. $lny=sinx.lnx\Rightarrow \frac{y'}{y}=cosx.lnx+\frac{sinx}{x}$ dir. 

Buradan $y'=[cosx.lnx+\frac{sinx}{x}].y=[cosx.lnx+\frac{sinx}{x}]x^{sinx}$ olarak bulunur. artık buradan $f'(\pi)=...$ olarak bulunur. 

Comments

saçmalamışım,baya kolaymış :)).teşekkürler hocam ^^

---

Önemli değil. Kolay gelsin.

---

$f$ bağıntısı fonksiyon mu?

---

fonksiyonmuş dediler :D

---

@Murad hocam ben:her $x\in \mathbb R^+$ için $f(x)=x^{sinx}\in \mathbb R$  ve $x^{sinx}=y_1,x^{sinx}=y_2\Rightarrow y_1=y_2$ olduğu için $f$ fonksiyondur, diye düşündüm. Sizce?

---

$f$ bağıntısı fonksiyon. @Alone arkadaşımız soruyu cevaplamadan önce bunu da düşünsün diye sormuştum soruyu.

---

hocam şu fonksiyon bağıntı tanımlarını kitaplarda bi öğrenemedim :)