Question

$\dfrac {1} {x-1}+\dfrac {1} {x-2}+\dfrac {1} {x-3}+\dfrac {1} {x-4}=\dfrac {5x} {12}$

olduğuna göre x nedir?

cevap;5

Answer 1

Her 2 tarafı 12 ile çarparsak

12 / x-1 + 12 /x-2 + 12/x-3 + 12/x-4 =  5x

Eşitliğin sağ tarafı tam sayı ise sol tarafı da tam sayı olmalıdır. Dolayısıyla x-1 , x-2 , x-3 , x-4 sayıları 12 yi tam bölmelidir.

Eşitliği 5 için denersek, sırasıyla 4,3,2,1 sayılarının 12 yi böleceği açıktır.

12 / 4  + 12 / 3 + 12/2 + 12/1 = 5.5

3 + 4 + 6 + 12 = 25