Question

Kenarları ardışık tamsayılar ve iç teğet çemberinin yarıçapı 1 cm olan tüm üçgenler dik üçgen midir ? NEDEN ?

Comments

Kategori ortaögretim olmalı.

Answer 1

$2a-1,2a,2a+1$ olsun kenarlar. İç teğet çembern yarı çapı $1$ olduğu için alan $\frac{(2a-1)+2a+(2a+1)}2$'den $3a$ yapar.

Heron formülünden de alan $\sqrt{3a(a+1)a(a-1)}$ yapar. Yukarıdaki alan ile eşitlersek $a^2-1=3$'ten $a=2$ gelir, yani $3-4-5$ üçgeni.