Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
43.3k kez görüntülendi

Düzlemde verilen bir A(x,y) noktasının orijin (0,0) noktası etrafında θ derece pozitif yönde döndürülmesi halinde yeni nokta A(x,y) ise;

1)x=xcosθysinθ  ve y=xsinθ+ycosθ olduğunu gösterebilir miyiz? 

2)Acaba A(x,y) noktasının düzlemin herhangi bir B(a,b) noktası etrafında θ derece pozitif yönde döndürülmesinden elde edilen yeni nokta ne olur? 

3)A(x,y) nin B(a,b) ye göre pozitif yönde θ derece döndürülmesi ile bulunan nokta A ve 

B(a,b) nin A(x,y) ye göre pozitif yönde θ derece döndürülmesi ile bulunan nokta B iseler, AABB dörtgeninin bir eşkenar dörtgen olduğunu söyleyebilir miyiz?

Serbest kategorisinde (19.2k puan) tarafından  | 43.3k kez görüntülendi

2. Soruda önce noktayı orjine öteleriz.

Daha sonra orjin etrafında döndürürüz.

Daha sonra ilk yaptığımız ötelemeyi geri alırız


İşlemlerini görmemiz mümkün mü?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
merhabalar
1. eşitlik doğrudur. Karmaşık sayı biliyorsanız bu döndürme işlemi x+iy sayısının orjin etrafında pozitif yönde θ döndürülmesiyle bulunan noktanın koordinatlarıdır. 
yani (x,y) önce x+iy karmaşık sayısı olarak düşünülür, sonra ise (cosθ+isinθ) ile çarpılırsa elde edilen sayı
 (x+iy).(cosθ+isinθ)


xcosθysinθ + (ycosθ+xsinθ)i olarak elde edileceğinden
 birinci eşitlik geçerlidir
(2.8k puan) tarafından 

Teşekkürler sayın matbaz. Emeğinize sağlık.

rica ederim Mehmet bey, saygılar...

20,333 soru
21,889 cevap
73,623 yorum
3,046,344 kullanıcı