Kaç farklı $(p,k)$ sıralı ikilisi yazılabilir?

Question

$p$, $k$ birer pozitif tamsayı ve $0<m<1$ olmak üzere, $f(x)$ fonksiyonunun artan olduğu aralıktaki tam sayıların toplamı $21$ olduğuna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı $(p,k)$ sıralı ikilisi yazılabilir?

Comments

Giris olarak soyle baslayabilirsin: $p+1$'den $k$'ya ardasik sayilarin toplami $21$... demek ki $p+k+1$ sayisi $42$'yi tam bolmeli. 

Answer 1

Anladım, teşekkür ediyorum.

Yanlış düşünmüyorsam şöyle o zaman;

(k-p)(k+p+1)/2=21 => (k-p)(k+p+1)=42

p,k pozitif tam sayı iken buradan gelecek (p,k) sıralı ikilileri:

(9,11), (5,8) ve (20,21) olmak üzere 3 tanedir.

Comments

Evet.