Question

$H$; $G$ nin mertebesi $n$ olan tek altgrubu ise $H$ normal midir?

Comments

Hatta karakteristiktir.

---

Karakteristik altgrup = Grubun tum otomorfizmalari altinda sabitlenen altgrup.

Answer 1

Evet. Cunku konjuge gruplari da bir grup ve mertebesi $n$. O halde konjuge altinda invariant olur, yani normal olur.

Comments

Karakteristiktir derken?

---

Yani nasıl ilişki kurduğunuzu anlamadım Vecihi. 

---

Otomorfizma al bir tane. Altgrubun görüntüsü yine altgrup olacak ve $n$ elemanlı olcak. Yani kendisi olacak altgrubun.

---

Teşekkür ediyorum. Hiç böyle bakmamıştım. 

---

Tartisma yukaridan asagiya nasil geldi acaba :)