Üç C'nin önemi

Question

  Analizde/Topolojide Continuous, Compactness, Connectedness  kavramlarının  önemi,  birbirleriyle 

  ilişkileri  kısaca  özetlenebilir mi?

Answer 1

Hemen aklıma gelenler şunlar:

1) Tanım kümesi tıkız (kompakt) olan sürekli her fonksiyon düzgün süreklidir.

2) Gerçel tanım kümeli ve gerçel değerli bir fonksiyonun tanım kümesi bağlantılı ise fonksiyonun grafiğini elimizi kaldırmadan çizebiliriz.

3) Tanım kümesi (tıkız) kompakt sürekli bir fonksiyon sınırlıdır.

4) Tıkızlık (kompaktlık) süreklilik altında korunur.

Comments

5. Sürekli fonksiyonlar, bağlantılı kümeleri bağlantılı kümelere gönderir (bağlantılı olmayı korur)