Processing math: 61%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
631 kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 631 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Dogru parcasinin alani olmaz. illa bir ispat gerekirse: dondurme ile alan degismez. Eger orijinden 45o saat yonunde cevirirsek (y=0, 0x2 elde edecegimizden) alan 200dx=0 olur ya da 002dy=0 olur. (Aynisini 45o saat yonunun tersine cevirerek de yapabiliriz.)

(25.6k puan) tarafından 

Eğer doğru parçası alansız ise, belirli integralle hesaplanan aslında yan yana olan doğru parçalarının alanları toplamı değilmidir. Ayrıca doğru parçası alansız ise bu bize noktaların alansız olduğunu söyler. Bu da bir sürü sorunun kaynağı demektir. Çok önemli bir tartışma yerindeyiz diye düşünüyorum.

Tartismaya gerek yok bence, cunku bu tanimlar yapilmis ve biz zaten yapilmis tanim uzerine konusuyoruz. Tanim degistirmek apayri bir husus. Alani integral olarak ifade ediyorsak, dogrunun alani da 0'dir, noktanin alani da. Noktayi orijine tasirsak 000dx=0'dir.

Ki biz alan hesaplarken dogrularin degil dikdortgenleri topluyoruz. Yanyana istedigimiz kadar cizgi koyalim, bir alan ifade etmez. Cunku eni hep 0'dir. Tum metriklerde d(a,a)=0'dir (ki bu gercek hayata da uygundur). Bi aralik belirtmedikce alan sifirdir. (a,b) araliginda ab ise sayilamaz nokta vardir, yani cizgi 1 cizgi2 cizgi3 diye bu alani dolduramayiz. Fakat boyu ban olan n tane dikdortgen vardir, bu sekilde n tane dikdortgenle alani doldurabiliriz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

http://matkafasi.com/2565/belirli-integral?show=2577#a2577 deki AliTas in cevabına yaptığım yoruma bir bakın.Orada daha genel bir durumun ispatı var .

(6.3k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,071,813 kullanıcı