Her \epsilon>0 sayısına karşılık
x_0>x>x_0-\delta iken \epsilon>|f(x)-L| olacak şekilde bir \delta>0 sayısı bulunabilirse,f(x)'in x_0'da soldan bir L limiti vardır der ve
\lim\limits_{x\to x_0^-}f(x)=L yazarız.
Bu soru için limit "-2" olduğundan L=-2 dir,
Her \epsilon>0 sayısına karşılık
\left(\dfrac{\pi}{2}\right)>x>\left(\dfrac{\pi}{2}\right)-\delta ve\left[0<|(2x-\pi)(tanx)-(-2)|<\epsilon \right] olacak şekilde ,
\epsilon ve \delta sayıları vardır.
\left(\dfrac{\pi}{2}\right) ye soldan yaklaştıgımızdan dolayı, \left[0<|(2x-\pi)(tanx)-(-2)|<\epsilon \right] bu ifadede
(2x-\pi) parantezi ve tanx ifadesi, \delta kadar küçük yaklaşımlarla \left(\dfrac{\pi}{2}\right) ye soldan yaklaşırken \epsilon kadar küçük bir sayı içinde ,L ile \lim\limits_{x\to x_0^-}(2x-\pi)(tanx) birbirine yaklaşacak, \left(\dfrac{\pi}{2}\right) ye soldan yaklaşırken herhangi kritiklik vs. bulunmadığından limiti L dir.