Taban aritmetiginde basamak toplami ve ucgen esitsizligi

Question

$a$ ve $b$ negatif olmayan tam sayilar olmak uzere $$s_p :\begin{cases} \mathbb Z^{\geq 0} \to \mathbb Z^{\geq 0} \\ x \to \displaystyle\sum_{i=0}^{\lfloor\log_p x\rfloor}x_i  \end{cases}$$ olarak tanimlayalim, oyle ki $x_i$ sayisi $x$ sayisinin $p$-sel acilimindaki $p^i$ kuvvetinin katsayisi.

Kisacasi $s_p$ pozitif bir tam sayiyi $p$-sel acilimindaki basamaklar toplamina goturuyor.

Soru: $s_p(a+b) \le s_p(a)+s_p(b)$  her $a,b\ge 0$ tam sayilari icin dogru olur mu? Ispatlayiniz ya da curutunuz.

Comments

https://www.youtube.com/watch?v=V9aGKoGkxKM sizlere armağın olsun sayın hocam:)

---

Hoş soruymuş da anlaması biraz zor :) Anladığım kadarıyla uğraşırım.