Question

kutupsal kordinatları$(16,\pi/3)$ olan karmaşık sayının kareköklerinin mutlak değerleri çarpımı kaçtır ?

Answer 1

Kutupsal gösterim $(16,60derece)$ ise

$Z=16.cis60$ olur

$Z=8+8\sqrt3.i=a^2$

$a=x+y.i$

$8+8\sqrt3.i=x^2-y^2+2.x.y.i$

bunları çözer bulursun veya

karmaşık sayılarda köklerin simetrik oldugunu hatırlarsın ve bir kök a ise öbürü -a dersin

$|a|=|-a|$ oldugundan dolayı köklerin mutlağının çarpımı

$|a^2|$ olur bu da znin mutlak değeri demektir

$|Z|=|a^2|=\sqrt{8^2+(8\sqrt3)^2}=16 dır$