1) n sayisi cift ise 2'ye bolunecegi kesin.
2) n>1 sayisi tek ise n=2m+1 olarak yazalim, m∈N. O zaman
(n2)2+(22m+1)2
=(n2+22m+1)2−22m+2n2
=(n2+22m+1+2m+1n)(n2+22m+1−2m+1n)
3) iki carpan da >1 oldugundan: (1.si zaten pozitif toplamlar, ikincisi:)
n2+22m+1−2m+1n=(n−2m)2+22m>1.
4) Demek ki sadece n=1 icin asal olabilir, o deger de 5, yani asal, yani 1 adet asal yazilabilir bu formda.