$P(x) = x^2 - 4x +5$ old.göre $P(2x)-P(x+1)$ ifadesi nedir ?

Question

nerede takıldıgımı anlamadım , x yerine yazıp işlem yapılmayacak mı

Comments

direk yerine koyup yazcaksın başka bir numarası gözükmüyor.

hatta cevap $3.x^2-6x+3$ gibi birşey sanırım.

---

$P(2x)$ için

$4x^2-8x+5$

$P(x+1)$ için 

$(x+1)^2-4(x+1)+5$

$P(2x)-P(x+1)$

$4x^2-8x+5 - (x+1)^2-4(x+1)+5$

$4x^2 -8x+5 - x^2+2x+1 -4x-4+5$ nerede hata var

---

istediğine - istediğine + koymuşsun:D

$P(x)=x^2-4x+5$

$P(2x)=(2x)^2-4(2x)+5=4x^2-8x+5$

$P(x+1)=(x+1)^2-4(x+1)+5=x^2+2x+1-4x-4+5=x^2-2x+2$


$4x^2-8x+5-(x^2-2x+2)=4x^2-8x+5-x^2+2x-2=3x^2-6x+3$

---

$p(x)=(x-2)^2+1$ ve buradan $p(2x)-p(x+1)=(2x-2)^2-(x-1)^2=(2^2-1)(x-1)^2=3(x-1)^2$.