Question

$P\left( x\right) =\left( m+n\right) x^{2}+m\left( x+2\right) +3x+6$ polinomu sıfır polinom olduğuna göre $m.n$ kaçtır ?

Answer 1

Soruda neden $(n+n)$ yazılmış anlamadım, sanırım $(m+n)$ olmalı.

$P(x) \equiv 0 \\ (m+n)x^2+m(x+2)+3x+6 = 0 \\ m+n=0 \\ x(m+3)+2m+6 \equiv 0 \\ m+3=0 \rightarrow m=-3 \\ n=-m=3 \\ m \cdot n=-9$

Comments

x(m+3)+2m+6≡0

hocam şuradaki olayı tam anlayamadım desem

---

$x^2$'li terimin katsayısı $0$ zaten.

Diğer yandan kalan ifadeyi de $0$'a eşitlememiz lazım, ama ifadede $x$'li iki terim olduğundan tekrar düzenledik.

$m(x+2)+3x+6 = 0 \\ mx+2m+3x+6 = 0 \\ x(m+3)+2(m+3) = 0$

---

şimdi tam oldu hocam elinize sağlık