Question

Rakamları toplamı 9 olan kaç tane dört basamaklı doğal sayı vardır?

Comments

çok var cano sayamam şimdi :D

---

trigonometriye gömülmüşsün bununla mı uğraşacan  değil mi :D

---

şimdi anladım olasılık filan olduğunu,normalde bişelere eşitleyip cevabı bulurumda :D bu öyle deil :D

Answer 1

$abcd$ dört basamaklı bir sayı olmak üzere $a+b+c+d=9$ ise kaç farklı $(a,b,c,d)$ çözümü mevcuttur.Şimdi $a=0$ olamayacağına göre $a=x+1$(x doğal sayı olmak üzere) dersek daha sonr abu denklemin kaç tane kökü olduğunu bulabiliriz.

$x+1+b+c+d=9$ ise $x+b+c+d=8$ gelir.Bu denklemin kaç çözümü vardır yerine $|||SSSSSSSS$ kaç farklı şekilde sıralanabilir diye sorarsak aynı duruma denk gelir.

O zaman böyle $\frac{11!}{8!.3!}$ kadar sayı vardır.

Comments

tesekkurler hocam, biraz daha ayrintiya inebilir misiniz. simdi 0 in basa gelememe.durumundan dolayi 9 yerine 8 e esitledik peki siralamaya geldigimizde cizgiler ve S leri neye gore yaptiniz ve ne iceriyor?